| 要使函数y=1+2x+a•4x在（x∈（-∞，1]）有y＞0恒成立，则实数a的取值范围是______． |
设t=2x，因为x∈（-∞，1]，所以0＜t≤2．
则原函数等价为y=1+t+at2，要使y＞0恒成立，即y=1+t+at2＞0，所以a＞=-()2-．
设f(t)=-()2-，则f(t)=-()2-=-(+)2+，因为0＜t≤2，所以≥，
所以y=-(+)2+≤-(+)2+=-，所以a＞-．
故答案为：（-．，+∞）． |
核心考点
试题【要使函数y=1+2x+a•4x在（x∈（-∞，1]）有y＞0恒成立，则实数a的取值范围是______．】；主要考察你对
指数函数图象及性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 已知p：不等式|x|+|x-1|＞m的解集为R，q：f（x）=-（7-3m）x是减函数，如果两个命题有且只有一个正确，则实数m的取值范围为______． |
根据统计，组装第x件某产品（x∈N*），甲工人所用的时间为f(x)=52•()x-1+8，乙工人所用的时间为g(x)=（a，c为常数）（单位：分钟）．已知乙工人组装第4件产品用时15分钟，组装第a件产品用时10分钟．
（Ⅰ）求c和a的值；
（Ⅱ）组装第x件某产品，甲工人的用时是否可能多于乙工人的用时？若可能，求出所有x的值；若不可能，请说明理由． |
| 某银行准备新设一种定期存款业务，经预测，存款量与利率的平方成正比，比例系数为k（k＞0），且知当利率为0.012时，存款量为1.44亿；又贷款的利率为4.8%时，银行吸收的存款能全部放贷出去；若设存款的利率为x，x∈（0，0.048），则当x为多少时，银行可获得最大收益？ |
| 已知某商品进价为a元/件，根据以往经验，当售价是b（b≥a）元/件时，可卖出c件．市场调查表明，当售价下降10%时，销量可增加40%，现决定一次性降价，销售价为多少时，可获得最大利利润． |
汽车以v0=36km/h的速度行驶，到达某处时需要减速刹车，设汽车以等减速度a=5m/s2刹车，问从开始刹车到停车，
汽车走了多少m？ |
