已知点P（x，y）在曲线y=4x上运动，作PM垂直x轴于M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知点P（x，y）在曲线y=

上运动，作PM垂直x轴于M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．

答案

∵f（x）=

∴三角形的周长l=x+

x2+

≥4+2

当且仅当 x=

即x=2时取等号．
故答案为：4+2

核心考点

试题【已知点P（x，y）在曲线y=4x上运动，作PM垂直x轴于M，则△POM（O为坐标原点）的周长的最小值为______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

用篱笆围一个面积为36m²的矩形菜园，若所用篱笆最短，则这个矩形的长为 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=a^x（a＞0且a≠1）在区间[-2，2]上的值不大于2，则函数g（a）=log₂a的值域是（　　）

A．[-

，0)∪(0，

]

B．(-∞，-

)∪(0，

]

C．[-

，

]

D．[-

，0)∪[

，+∞)

题型：单选题难度：简单| 查看答案

三个数3^0.4，0.4³，log_0.43的大小关系为（　　）

A．0.4³＜log_0.4＜3^0.4	B．0.4³＜3^0.4＜log_0.4
C．log_0.4＜3^0.4＜0.4³	D．log_0.4＜0.4³＜3^0.4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

2^0.3，3^0.2，5^0.1的大小顺序是 ______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

设a=(

)2，b=2

，c=log2

，则（　　）

A．c＜a＜b

B．c＜b＜a

C．a＜c＜b

D．a＜b＜c

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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