函数y=|2x-2|（　　）A．在（-∞，+∞）上单调递增B．在（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数C．在（-∞，1]上是增函数，在[1+∞）上是减 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：南汇区一模

函数y=|2^x-2|（　　）

A．在（-∞，+∞）上单调递增

B．在（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数

C．在（-∞，1]上是增函数，在[1+∞）上是减函数

D．在（-∞，0]上是减函数，在上[0，+∞）是增函数

答案

当2^x-2≥0，即x≥1时，
函数y=|2^x-2|=2^x-2为增函数．
当2^x-2＜0时，即x＜1时，
函数y=|2^x-2|=2-2^x为减函数．
∴函数y=|2^x-2|在（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数．
故选B．

核心考点

试题【函数y=|2x-2|（　　）A．在（-∞，+∞）上单调递增B．在（-∞，1]上是减函数，在[1，+∞）上是增函数C．在（-∞，1]上是增函数，在[1+∞）上是减】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

若关于x的方程9^-|x-2|-4×3^-|x-2|-a=0，有实数根，则实数a的范围______．

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国家规定某行业收入税如下：年收入在280万元及以下的税率为p%，超过280万元的部分按（p+2）%征税，有一公司的实际缴税比例为（p+0.25）%，则该公司的年收入是（　　）

A．560万元

B．420万元

C．350万元

D．320万元

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解关于x的不等式ax-

+1≤

（其中a＞0且a≠1）．

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近几年来，手机市场竞争异常激烈，某品牌手机某一款手机市场零售价2005年比2004年下降了15%，为了保证该款手机的市场份额，厂家准备要使其市场零售价2006年比2004年至少下降25%，则2006年在2005年的基础上至少再降价______%．（精确到0.1）

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某工厂在政府的帮扶下，准备转型生产一种特殊机器，生产需要投入固定成本500万元，生产与销售均以百台计数，且每生产100台，还需增加可变成本1000万元．若市场对该产品的年需求量为500台，每生产m百台的实际销售收入近似满足函数R（m）=5000m-500m²（0≤m≤5，m∈N）
（I）试写出第一年的销售利润y（万元）关于年产量x单位：百台，x≤5，x∈N^*）的函数关系式；
（说明：销售利润=实际销售收人一成本）
（II ）因技术等原因，第一年的年生产量不能超过300台，若第一年人员的年支出费用u（x）（万元）与年产量x（百台）的关系满足u（x）=500x+500（x≤3，x∈N^*，问年产量X为多少百台时，工厂所得纯利润最大？

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