题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）已知3^x≥3^0.5，求实数x的取值范围；
（2）已知0.2^x＜25，求实数x的取值范围．

答案

（1）因为3＞1，所以指数函数f（x）=3^x在R上是增函数．由3^x≥3^0.5，可得x≥0.5，即x的取值范围为[0.5，+∞）．
（2）因为0＜0.2＜1，所以指数函数f（x）=0.2^x在R上是减函数．
因为25=(

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)^-2=0.2^-2，所以不等式即 0.2^x＜0.2^-2．
由此可得x＞-2，即x的取值范围为（-2，+∞）．