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题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
某个体运输户购买某种汽车的第n天,花费的维护保养费和油费为(n+300)元人民币,若买车和办牌照的费用为60万元人民币,问买车后的第几天(从买车后的第二天算起)该个体运输户每天平均用车的总费用最低.每天平均用车的总费用最低为多少元.(参考数据


2
=1.414


3
=1.732
,结果精确到个位)
答案
设买车后的第n天(从买车后的第二天算起)该个体运输户每天平均用车的总费用最低,则
y=
600000+(1+300)+(2+300)++(n+300)
n

=
600000
n
+
n
2
+
1
2
+300
≥2


300000
+300
1
2

∵n∈N+
∴n=1083时,每天平均用车的总费用最低约为555元
答:每天平均用车的总费用最低约为555元.
核心考点
试题【某个体运输户购买某种汽车的第n天,花费的维护保养费和油费为(n+300)元人民币,若买车和办牌照的费用为60万元人民币,问买车后的第几天(从买车后的第二天算起)】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
假设A型进口车关税税率在2002年是100%,在2007年是25%,2002年A型进口车每辆价格为64万元(其中含32万元关税税款).
(1)已知与A型车性能相近的B型国产车,2002年每辆价格为46万元,若A型车的价格只受关税降低的影响,为了保证2007年B型车的价格不高于A型车价格的90%,B型车价格要逐年降低,问平均每年至少下降多少万元?
(2)某人在2002年将33万元存入银行,假设银行扣利息税后的年利率为1.8%(5年内不变),且每年按复利计算(上一年的利息计入第二年的本金),那么5年到期时这笔钱连本带息是否一定够买按(1)中所述降价后的B型车一辆?
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已知函数f(x)=2x
(1)试求函数F(x)=f(x)+af(2x),x∈(-∞,0]的最大值;
(2)若存在x∈(-∞,0),使|af(x)-f(2x)|>1成立,试求a的取值范围;
(3)当a>0,且x∈[0,15]时,不等式f(x+1)≤f[(2x+a)2]恒成立,求a的取值范围.
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销售甲乙两种商品所得的利润分别为P(万元)、Q(万元),它们与投入资金t(万元)有如下关系:P=
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3
5
某公司生产某种电子仪器,每月的固定成本为20000 元,每生产一台仪器需增加投入100 元,已知月销售收入R(x) (单位:元)与月产量x (单位:台)的函数关系为R(x)=





400x-
1
2
x2,0≤x≤400
80000 ,x>400.

(1)求月利润f(x) 与月产量x 的函数关系;
(2)当月产量为何值时,公司获得的月利润最大?最大月利润是多少?
当前环境问题已成为世界关注的焦点,2009年哥本哈根世界气候大会召开后,为减少汽车尾气对城市的污染,某市决定对出租车实行使用液化气代替汽油的改装工程,原因是液化气燃烧后几乎不产生二氧化碳、一氧化碳、一氧化氮等有害气体,达到减排效果.请根据以下数据:①当前汽油价格为3.8元/升,市内出租车耗油情况是一升汽油能跑11.4千米;②当前液化气价格为4元/升,市内出租车耗油情况是一升液化气能跑16千米;③假设出租车每天能跑240千米.
(Ⅰ)从经济角度衡量一下使用液化气和使用汽油哪一种更经济(即省钱);
(Ⅱ)假设出租车改装成液化气设备需花费5000元,请问多长时间省出的钱等于改装设备花费的钱.