函数y=ax-2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

函数y=a^x-2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是______．

答案

当x=2时，f（2）=a^2-2+1=a⁰+1=2，
∴函数y=a^x-2+1的图象一定经过定点（2，2）．
故答案为：（2，2）．

核心考点

试题【函数y=ax-2+1（a＞0，且a≠1）的图象经过一个定点，则该定点的坐标是______．】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=9^x-2×3^x+a-3，若f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

某厂生产A产品的年固定成本为250万元，若A产品的年产量为x万件，则需另投入成本C（x）（万元）．已知A产品年产量不超过80万件时，C（x）=

x²+10x；A产品年产量大于80万件时，C（x）=51x+

10000

x-80

-1450．因设备限制，A产品年产量不超过200万件．现已知A产品的售价为50元/件，且年内生产的A产品能全部销售完．设该厂生产A产品的年利润为L（万元）．
（1）写出L关于x的函数解析式L（x）；
（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出．已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%．如果按此规律，设2011年的湖水量为m，从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为（　　）

A．y=0.9

•m

B．y=(

499

500

)xm

C．y=(1-0.1

D．y=0.9^50x•m

题型：单选题难度：一般| 查看答案

据调查：某市自来水厂向全市供水，蓄水池内现有水9千吨，水厂每小时向蓄水池内注入水2千吨，通过管道向全市供水，x小时内向全市供水总量为8

千吨，设x小时后，蓄水池内的水量为y千吨．
（Ⅰ）求y与x的函数关系式及y的最小值；
（Ⅱ）当蓄水池内的水量少于3千吨时，供水就会出现紧张现象，为保障全市生产及生活用水，自来水厂扩大生产，决定每小时向蓄水池内注入3千吨水，这样能否消除供水紧张情况，为什么？

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