若偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，则下列关系中成立的是（　　）A．f（0.10.2）＜f（1.10.2）＜f（1.10.6）B．f（1.10.2）＜f（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

若偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，则下列关系中成立的是（　　）

A．f（0.1^0.2）＜f（1.1^0.2）＜f（1.1^0.6）

B．f（1.1^0.2）＜f（1.1^0.6）＜f（0.1^0.2）

C．f（0.1^0.2）＞f（1.1^0.2）＞f（1.1^0.6）

D．f（1.1^0.2）＜f（0.1^0.2）＜f（1.1^0.6）

答案

∵偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数
∴函数f（x）在[0，+∞）上是增函数
由指数函数的单调性可知：
0＜0.1^0.2＜1，1.1^0.2＞1，1.1^0.6＞1
∵0.2＜0.6且y=2x在定义域上是增函数
∴1＜1.1^0.2＜1.1^0.6∴f（0.1^0.2）＜f（1.1^0.2）＜f（1.1^0.6）
故选A

核心考点

试题【若偶函数f（x）在（-∞，0]上是减函数，则下列关系中成立的是（　　）A．f（0.10.2）＜f（1.10.2）＜f（1.10.6）B．f（1.10.2）＜f（】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

某省每年损失耕地20万亩，每亩耕地价值24000元，为了减少耕地损失，政府决定按耕地价格的t%征收耕地占用税，这样每年的耕地损失可减少

t万亩，为了既可减少耕地的损失又可保证此项税收一年不少于9000万元，则t应在什么范围内？

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（1）分别写出s，c关于x的函数解析式，并指出它们的定义域．
（2）分别求s，c的最小值及取最小值时x的值．

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某新兴城市拟建设污水处理厂，现有两个方案：
方案一：建设两个日处理污水量分别为x_l和x₂（单位：万m³/d）的污水厂，且3≤x_l≤5，3≤x₂≤5．
方案二：建设一个日处理污水量为x_l+x₂（单位：万m³/d）的污水厂．
经调研知：
（1）污水处理厂的建设费用P（单位：万元）与日处理污水量x（单位：万m³/d）的关系为P=40x²；
（2）每处理1m³的污水所需运行费用Q（单位：元）与日处理污水量x（单位：万m³/d）的关系为：Q=

0.4(6≤x≤10)

0.6(3≤x≤5)

．
（I）如果仅考虑建设费用，哪个方案更经济？
（Ⅱ）若x_l+x₂=8，问：只需运行多少年，方案二的总费用就不超过方案一的总费用？
注：一年以250个工作日计算；总费用=建设费用+运行费用．

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=2

，一个边长2的正方形由位置Ⅰ沿AB边平行移动到位置Ⅱ，若移动的距离为x，正方形和三角形的公共部分的面积为f（x）．
（1）求f（x）的解析式；（2）在坐标系中画出函数y=f（x）的草图；
（3）根据图象，指出函数y=f（x）的最大值和单调区间．