函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=3a1-x在[0，1]上的最大值是（　　）A．6B．1C．3D．32 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=3a^1-x在[0，1]上的最大值是（　　）

A．6

B．1

C．3

D．

答案

∵函数y=a^x在[0，1]上是单调函数，∴函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为a⁰+a¹=1+a=3
∴a=2
又∵y=3×2^1-x在[0，1]上是单调减函数，
∴函数y=3a^1-x在[0，1]上的最大值为6
故选A

核心考点

试题【函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值和为3，则函数y=3a1-x在[0，1]上的最大值是（　　）A．6B．1C．3D．32】；主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，某池塘中浮萍蔓延的面积y（m²）与时间t（月）的关系y=a^t，有以下叙述：
①这个指数函数的底数为2；
②第5个月时，浮萍面积就会超过30m²；
③浮萍从4m²蔓延到12m²需要经过1、5个月；
④浮萍每月增加的面积都相等；
⑤若浮萍蔓延到2m²，3m²，6m²所经过的时间分别为t₁，t₂，t₃，则t₁+t₂=t₃；
其中正确的序号是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

如图，在等腰梯形OABC中，A（2，2），B（5，2）．直线x=t（t＞0）由点O向点C移动，至点C完毕，记扫描梯形时所得直线x=t左侧的图形面积为f（t）．试求f（t）的解析式，并画出y=f（t）的图象．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

如图，有一块半径为2的半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是圆O的直径，上底CD的端点在圆周上．
（1）求梯形ABCD的周长y与腰长x间的函数解析式，并求出它的定义域；
（2）求梯形ABCD的周长y的最大值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

下列不等式正确的是（　　）

A．1.7^2.5＞1.7³	B．0.8^-0.1＞0.8^-0.2
C．1.7^0.3＞0.9^3.1	D．2³＞3²

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=a^x-1+3的图象一定过定点P，P点的坐标是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

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