题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)写出本年度该企业预计的年利润y(万元)与投入成本增加的比例x的关系式;
(2)为使本年度的年利润达到最大值,则每件投入成本增加的比例x应是多少?此时最大利润是多少?(结果精确到0.001)
答案
①当0<x<
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∴y=[4×(1+0.625x)-3×(1+x)]×1000(1+0.75x)
=125(2-x)(4+3x)
=125(-3x2+2x+8),
②当
1 |
2 |
∴y=[4×(1+0.75x)-3×(1+x)]×1000(1+0.04x)
=1000(1+0.04x)
=40(25+x),
综合①②可得,y=
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∴本年度该企业预计的年利润y(万元)与投入成本增加的比例x的关系式为y=
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(2)根据(1)可知,y=
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①当0<x<
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对称轴为x=
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∴当x=
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1 |
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1 |
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②当
1 |
2 |
∴函数y在[
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∴当x=1时,y取得最大值为ymax=40×(25+1)=1040.
综上所述,由于1040<1041.667,
∴当x=
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∴为使本年度的年利润达到最大值,则每件投入成本增加的比例x应是
1 |
3 |
核心考点
试题【武汉某文具生产企业,上年度某商品生产的投入成本为3元/件,出厂价为4元/件,年销售量为1000万件,本年度此企业为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)假设在一次地震中,测震仪记录的地震最大振幅是80,此时标准地震的振幅是0.001,计算这次地震的震级(精确到0.1,参考数据:lg2=0.301);
(2)2008年5月12日汶川发生里氏8.0级地震,给当地造成巨大的人员伤亡和财产损失,在标准地震振幅相同的前提下,计算汶川地震的最大振幅是这次永泰地震的最大振幅的多少倍(精确到1,参考数据:100.2≈1.5849)
(1)写出该特产店一天内销售这种蜜饯所获得的利润y(元)与每盒蜜饯的销售价格x的函数关系式;
(2)当每盒蜜饯销售价格x为多少时,该特产店一天内利润y(元)最大,并求出这个最大值.
(1)结合图,求k与a的值;
(2)写出服药后y与t之间的函数关系式y=f(t);
(3)据进一步测定:每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,求服药一次治疗有效的时间范围?