题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

（本小题满分14分）
建造一容积为8深为2m的长方体形无盖水池，每池底和池壁造价各为120元和80元.
（1）求总造价关于一边长x的函数解析式，并指出该函数的定义域；
（2）判断（1）中函数在和上的单调性；
（3）如何设计水池尺寸，才能使总造价最低；

答案

解：（1）水池的总造价为：
………………4分
（2）任取，且，则………………5分

因为，，所以，………………8分
当，此时，即；………………9分
当，，此时，即……………10分
所以，函数在上单调递减，在上单调递增。………………12分
（3） 由（2）可知，当时，总造价最低，为1760元.………………………14分

解析

略