题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.方程有两不相等的负实根 | B.方程有两个不相等的正实根 |
C.方程有一正实根,一零根 | D.方程有一负实根,一零根 |
答案
解析
分析:构造函数y1=3x,y2=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,图象分别为指数函数与对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1,2)的抛物线,由此可得结论.
解答:解:构造函数y1=3x,y2=-x2-2x+1=-(x+1)2+2,图象分别为指数函数与对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-1,2)的抛物线,如图所示
显然(0,1),是两个图象的一个交点,另一个交点的横坐标小于0
所以方程3x+x2+2x-1=0方程有一负实根,一零根
故选D.
点评:本题考查方程根的研究,解题的关键是构造函数,转化为图象的交点问题.
核心考点
举一反三
(Ⅰ)作出函数的图象;
(Ⅱ)解不等式
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)求的值域;
(3)求不等式的解集。
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