题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式;
⑵若把一块该种矿石切割成重量比为的两块矿石,求价值损失的百分率;
⑶把一块该种矿石切割成两块矿石时,切割的重量比为多少时,价值损失的百分率最大。(注:价值损失的百分率;在切割过程中的重量损耗忽略不计)
答案
|
⑵设这块矿石的重量为克,由⑴可知,按重量比为切割后的价值
为,价值损失为,
价值损失的百分率为。8分
⑶解法1:若把一块该种矿石按重量比为切割成两块,价值损失的百分率应为
,又,当且仅当时取等号,即重量比为时,价值损失的百分率达到最大。12分
解法2:设一块该种矿石切割成两块,其重量比为,则价值损失的百分率为
,又,∴,
故,等号当且仅当时成立。
答:⑴函数关系式; ⑵价值损失的百分率为;
⑶故当重量比为时,价值损失的百分率达到最大
解析
核心考点
试题【 (本小题满分12分)已知某种稀有矿石的价值(单位:元)与其重量(单位:克)的平方成正比,且克该种矿石的价值为元。⑴写出(单位:元)关于(单位:克)的函数关系式】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
二次函数满足。
(1)求函数的解析式;
(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,试确定实数的取值范围。
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