题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
的图象与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图象所有交点的横坐标之和等于( )
| A．2 | B．4 | C．6 | D．8 |
答案
解析
，y2=2sinπx的图象有公共的对称中心（1，0），作出两个函数的图象如图
当1＜x≤4时，y1＜0
而函数y2在（1，4）上出现1.5个周期的图象，
在(1，
)和(
，
)上是减函数；在(
，)和(，4)上是增函数．∴函数y2在（1，4）上函数值为负数，且与y1的图象有四个交点E、F、G、H
相应地，y2在（-2，1）上函数值为正数，且与y1的图象有四个交点A、B、C、D
且：xA+xH=xB+xG═xC+xF=xD+xE=2，故所求的横坐标之和为8
故选D
核心考点
举一反三
且
在
上的最大值与最小值之和为
，则
的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
，考虑到坚固性及用料，要求横断面的面
积为
，记水渠深为x m，用料部分的周长（即渠底BC及两腰长的和）为y
m。（1）求y关于x的函数关系式，并求定义域；
（2）当水渠的深x为多少m时，且
时，横断面用料部分的周长最小？最小值是多少米？
的图像上至少存在不同的三点到(1,0)的距离构成等比数列，则公比的取值范围_____________| A．f（x）+ f（－x） | B．f（x）－f（－x） |
| C．f（x）·f（－x） | D． |
| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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