题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).
(1)求实数m的值,并写出区间D;
(2)若底数,试判断函数在定义域D内的单调性,并证明;
(3)当(,a是底数)时,函数值组成的集合为,求实数的值.
答案
∴对任意,有,即.
化简此式,得.恒成立,必有
,解得.
∴.
(2) 当时,函数上是单调增函数.
理由:令 设且,则:
∴在上单调递减,
于是,当时,函数上是单调增函数.
(3) ∵ , ∴.
∴依据(2),当时,函数上是增函数,
即,解得.
解析
核心考点
试题【(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分5分.已知函数是奇函数,定义域为区间D(使表达式有意义的实数x 的集合).(】;主要考察你对指数函数图象及性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数,如果存在给定的实数对,使得
恒成立,则称为“函数” .
(1). 判断下列函数,是否为“函数”,并说明理由;
① ②
(2). 已知函数是一个“函数”,求出所有的有序实数对.
A. | B. |
C. | D. |
① ②
③ ④
当时,上述结论中正确的是( )
A.②③ | B.②④ | C.①③ | D.①④ |
A.a>b>c | B.a>c>b | C.c>a>b | D.b>c> a |
A.是奇函数但不是偶函数 | B.是偶函数但不是奇函数 |
C.既是奇函数也是偶函数 | D.既不是偶函数也不是奇函数 |
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