题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)若,求的取值范围;
(Ⅱ)求的最大值与最小值,并求出最值时对应的的值.
答案
(Ⅱ)当时,有最小值;当时,有最大值.
解析
试题分析:(Ⅰ)因为,而,
所以的取值范围为区间. ……6分
(Ⅱ)记.……7分
∵在区间是减函数,在区间是增函数, ……8分∴当即时,
有最小值; ……11分
当即时,
有最大值. ……14分
点评:换元法经常考查应用,要特别注意换元前后变量的范围是否发生了变化.
核心考点
举一反三
若函数在定义域内某区间上是增函数,而在上是减函数,
则称在上是“弱增函数”
(1)请分别判断=,在是否是“弱增函数”,
并简要说明理由;
(2)证明函数(是常数且)在上是“弱增函数”.
(1)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围;
(2)求证:函数在内至少存在一个零点.
(2)函数在区间内至少有一个零点;
(3)设是函数的两个零点,则.
已知函数f (x)=ex,g(x)=lnx,h(x)=kx+b.
(1)当b=0时,若对x∈(0,+∞)均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立,求实数k的取值范围;
(2)设h(x)的图象为函数f (x)和g(x)图象的公共切线,切点分别为(x1, f (x1))和(x2, g(x2)),其中x1>0.
①求证:x1>1>x2;
②若当x≥x1时,关于x的不等式ax2-x+xe+1≤0恒成立,求实数a的取值范围.
最新试题
- 1下列加粗字的注音全对的一项是 [ ]A.髻(jì) 山寨(zhài) 梁山泊(bó) 大摆筵席(yán)B.绾(
- 2《西方文明对中国的冲击及中国文明的嬗变》一文说:“如果我们将中国传统文化比喻成一棵大树,洋务运动只不过剪断了一些枝叶,辛
- 3阅读理解。 I had the meanest mother in the world. While other
- 42006年4月16日,中央电视台(每周质量报告》中“染发剂引起的风波”介绍说:染发剂中含有对二苯胺、重金属等物质,使用后
- 5读我国某城市的重工业迁移示意图(图7),完成14-15题。小题1:图中a、b、c表示地租分布等值线,关于各点地租高低的判
- 6下列说法中正确的是 [ ]A.油脂的相对分子质量较大,属于高分子化合物 B.油脂在碱性条件下水解比在酸性条件下水
- 7“a>1”是“1a<1”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
- 8小军是班上的文艺委员,他在歌唱方面曾受过一些专门的训练,唱歌很动听,常常在课余教大家唱歌,丰富了同学们的课余生活。上个月
- 9一个人把重物加速上举到某一高度,下列说法正确的是[ ]A.物体所受合外力对它所做的功等于物体机械能的增量 B.物
- 10实验室有一瓶久置的氧化钙,因吸收空气中的水蒸气和二氧化碳而变质,经测定该固体中 氢元素的质量分数为0.8%,碳元素的质量
热门考点
- 1课内阅读。 这一天,他和那条船之间的距离缩短了三英里;第二天,又缩短了两英里——因为现在他是跟比尔先前一样地在爬;到了
- 2They usually have a party _______the evening _________ Octob
- 320℃时,氯化钠的溶解度是36g,这表示( )A.20℃时,100g氯化钠饱和溶液中含氯化钠36gB.20℃时,100
- 4【题文】下图为“某地天气系统和地质构造示意图”,读图完成下列问题。【小题1】关于乙地天气的叙述,正确的是( &
- 5某同学到实验室做《测电源电动势和内阻》的实验时,发现实验台上有以下器材:待测电源(电动势未知,内阻约为2);一个阻值未知
- 6选出划线字注音全对的一项 ( )(2分) A.***(shēng yīn) 蜿蜒(yán) 掠起(luè) 秀颀
- 7① ,西北望,射天狼。(苏轼《江城子》) ②
- 8化简的结果是( ).
- 9新华网2011年1月15日载:耐克帽子、耐克篮球鞋、杰克琼斯衣裤……太原市外国语学校高一学生小志的一身行头,单就价格而言
- 10默写。①潮平两岸阔, __。________,江春入旧年。王湾《次北固山下》②谁道人生无再少?