题目

题型：解答题难度：简单来源：不详

已知函数
（Ⅰ）当时, 求函数的单调增区间；
（Ⅱ）求函数在区间上的最小值；
（Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设,
证明：.参考数据：．

答案

（Ⅰ） （Ⅱ）
（Ⅲ）用放缩法证明.

解析

试题分析：(Ⅰ)当时，，
或。函数的单调增区间为   
(Ⅱ) ，
当，单调增。
当，单调减. 单调增。当，单调减，    
（Ⅲ）令，
 ,     即   ,，
       
点评：本题考查函数的单调区间和函数的最小值的求法，而利用单调性证明不等式是难题．解题时要认真审题，仔细解答．