题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.或 | B. |
C. | D. |
答案
解析
分析:方程为一个类二次方程,故我们要分a=0和a≠0两种情况进行讨论,当a=0时方程为一次方程,可直接求解进行判断,当a≠0时,方程为二次方程,可利用韦达定理进行判断.
解答:解:当a=0时,方程可化为2x+1=0
此时方程有一个根,满足条件,
当a≠0时,方程0时为二次方程,若方程有根
则△=4-4a≥0,解得a≤1,a≠0
若方程无负根,由韦达定理得 ,
不存在满足条件的a值,
即当a≤1,a≠0时,方程至少有一个负根
综上所述满足条件的a的取值范围是a≤1
故答案为a≤1.
点评:本题考查的知识点是一元二次方程的根的分面与系数的关系,其中本题易忽略对a=0的讨论,另外熟练掌握是韦达定理是解答本题的关键.
故选D
核心考点
举一反三
取值范围是 ( )
A.[,1) | B.[,1) | C., | D.(1,) |
(1)求的解析式;
(2)是否存在整数使得方程在区间内有且只有两个不等的实
数根?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
记 的最大值为,最小值为,则( )
A. | B. | C. | D. |
等于( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.8 |
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