题目
题型:单选题难度:简单来源:不详
A. | B. | C. | D. |
答案
解析
又f()=f(x),∴当x=1时,f()=f(1)=;
令x=,由f()=f(x)得:
f()=f()=;同理可求:f()=f()=;
f()=)=f()=;
f()=f()=①
再令x=,由f(x)+f(1-x)=1,可求得f()=,
∴f()+f(1-)=1,解得f()=,
令x=,同理反复利用f()=f(x),
可得f()=)=f()=;
f()=f()=;…
f()=f()=②
由①②可得:,有f()=f()=,
∵0≤x1<x2≤1时f(x1)≤f(x2),而0<<<<1
所以有f()≥f()=,
f()≤f()=;
故f()=.
故选C.
核心考点
举一反三
某投资公司投资甲乙两个项目所获得的利润分别是M(亿元)和N(亿元),它们与投资额(亿元)的关系有经验公式: ,今该公司将3亿元投资这个项目,若设甲项目投资亿元,投资这两个项目所获得的总利润为亿元.
(I)写出关于的函数表达式;
(II)求总利润的最大值.
已知函数.
(I)当,且时,求的值;
(II)若存在实数,使得时,的取值范围是,求实数的取值范围.
已知函数是偶函数.
(I)证明:对任意实数,函数的图象与直线最多只有一个交点;
(II)若方程有且只有一个解,求实数的取值范围.
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