题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

（1）log₂125•log₃4•log₅9=______；（2）已知xlog₃4=1，则4^x+4^-x=______．

答案

对于（1）log₂125•log₃4•log₅9根据换底公式，
则log₂125•log₃4•log₅9=

lg125

lg2

•

lg4

lg3

•

lg9

lg5

=

lg125

lg5

•

lg4

lg2

•

lg9

lg3

=log₅¹²⁵•log₂⁴•log₃⁹=3×2×2=12
故答案为12．
对于（2）已知xlog₃4=1，求4^x+4^-x的值．
因为xlog₃4=

log

4x3

=1 所以4^x=3
所以4^x+4^-x=3+

1

3

=

10

3

．
故答案为

10

3

．