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二分法求函数零点
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题目
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若函数f(x)=x
3
+x
2
-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
那么方程x
3
+x
2
-2x-2=0的一个近似根(精确到小数点后面一位)是______.
f (1)=-2
f (1.5)=0.625
f (1.25)=-0.984
f (1.375)=-0.260
f (1.4375)=0.162
f (1.40625)=-0.054
答案
解;由题中参考数据可得根在区间(1.4056,1.438)内,又因为1.4056和1.438精确到小数点后面一位都是1.4符合要求.
故答案为:1.4.
核心考点
试题【若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到小数点后面一】;主要考察你对
二分法求函数零点
等知识点的理解。
[详细]
举一反三
已知二次函数f(x)=x
2
-x-6在区间[1,4]上的图象是一条连续的曲线,且f(1)=-6<0,f(4)=6>0,由零点存在性定理可知函数在[1,4]内有零点,用二分法求解时,取(1,4)的中点a,则f(a)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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求方程2x
3
+3x-3=0的一个近似解(精确度0.1).
题型:解答题
难度:一般
|
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设f(x)=3
x
+3x-8,用二分法求方程3
x
+3x-8=0在x∈(1,3)内近似解的过程中取区间中点x
0
=2,那么下一个有根区间为( )
A.(1,2)
B.(2,3)
C.(1,2)或(2,3)
D.不能确定
题型:单选题
难度:简单
|
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某同学在借助计算器求“方程lgx=2-x的近似解(精确到0.1)”时,设f(x)=lgx+x-2,算得f(1)<0,f(2)>0;在以下过程中,他用“二分法”又取了4个x的值,计算了其函数值的正负,并得出判断:方程的近似解是x≈1.8.那么他再取的x的4个值分别依次是 ______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若函数f(x)=x
3
+x
2
-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:
f(1)=-2
f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984
f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165
f(1.4065)=-0.052
题型:单选题
难度:简单
|
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