用二分法求函数f(x)=lgx+x-3的一个零点,根据参考数据,可得函数f(x)的一个零点的近似解(精确到0.1)为( )(参考数据:lg2.5≈0.398,lg2.75≈0.439,lg2.5625≈0.409) |
由题意可知:f(2.5)=lg2.5+2.5-3=0.398-0.5<0, f(2.5625)=lg2.5625+2.5625-3=0.409-0.4375<0, f(2.75)=lg2.75+2.75-3=0.439-0.25>0 又因为函数在(0,+∞)上连续,所以函数在区间(2.5625,2.75)上有零点. 故选C. |
核心考点
试题【用二分法求函数f(x)=lgx+x-3的一个零点,根据参考数据,可得函数f(x)的一个零点的近似解(精确到0.1)为( )(参考数据:lg2.5≈0.398,】;主要考察你对
二分法求函数零点等知识点的理解。
[详细]
举一反三
用二分法求f(x)=0的近似解(精确到0.1),利用计算器得f(2)<0,f(3)>0,f(2.5)<0,f(2.75)>0,f(2.625)>0,f(2.5625)>0,则近似解所在区间是( )A.(2.5,2.75) | B.(2.5625,2.625) | C.(2.625,2.75) | D.(2.5,2.5625) |
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若函数f(x)=x3+x2+2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据
f (1)=-2 | f (1.5)=0.625 | f (1.25)=-0.984 | f (1.375)=-0.260 | f (1.4375)=0.162 | f (1.40625)=-0.054 | 设f(x)=3x+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0在(1,2)内近似解的过程中得f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,f(1.75)>0,则方程的根落在区间( )A.(1,1.25) | B.(1.25,1.5) | C.(1.5,1.75) | D.(1.75,2) |
| 已知图象连续的函数y=f(x)在区间(1,2)上有唯一零点,如果用”二分法”求这个零点(精确度0.1)的近似值,那么将区间 (1,2)二分的次数至多有______次. | 用“二分法”求方程2x+3x-7=0在区间[1,3]内的根,取区间的中点为x0=2,那么下一个有根的区间是______. |
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