已知函数f（x）=x3﹣3x2+1，g（x）=，则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的根的个数不可能为[ ]A．3个B．4个C．5个D．6个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：山东省月考题

已知函数f（x）=x³﹣3x²+1，g（x）=

，则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的根的个数不可能为[ ]
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个

答案

核心考点

试题【已知函数f（x）=x3﹣3x2+1，g（x）=，则方程g[f（x）]﹣a=0（a为正实数）的根的个数不可能为[ ]A．3个B．4个C．5个D．6个】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

方程

有解x₀，则所在的区间是 [ ]
A．（2，3）
B．（1，2）
C．（0，1）
D．（﹣1，0）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）满足：①定义域为R；②

x∈R，有f（x+2）=2f（x）；③当x∈[﹣1，1]时，f（x）=﹣|x|+1．则方程f（x）=log₄|x|在区间[﹣10，10]内的解个数是　 [ ]
A．20
B．12
C．11
D．10

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偶函数f（x）在区间[0，a]（a＞0）上是单调函数，且f（0）f（a）＜0，则方程f（x）=0在区间[﹣a，a]内根的个数是[ ]
A．.3
B．.2
C．.1
D．.0

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已知偶函数f（x）=log₄（4^x+1）+kx（k∈R），
（1）求k的值；
（2）设

，若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=|x³﹣3x|，则关于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0恰有7个不同实数解的充要条件是 [ ]
A．

B．

C．

D．

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