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题目
题型:填空题难度:一般来源:不详
若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=______.
答案
令f(x)=x3-x+1
把x=-2,0,1,2,代入验证
由零点存在定理知,若f(a)•f(b)<0,则零点在(a,b)内
计算知f(-2)<0,f(-1)>0
所以零点在(-2,-1)内,
∴a=-2,b=-1
则a+b=-3
故答案为-3.
核心考点
试题【若方程x3-x+1=0在区间(a,b)(a,b是整数且b-a=1)内恰有一个零点,则a+b=______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(x)=





x2-4x+6,x≥0
2x+4x<0
若存在互异的三个实数x1,x2,x3,使f(x1)=f(x2)=f(x3),则x1+x2+x3的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若方程ax-x-a=0有两个实数解,则a的取值范围是(  )
A.(1,+∞)B.(0,1)C.(0,+∞)D.φ
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2lnx-x2-ax(a∈R).
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)如果函数f(x)有两个不同的零点x1,x2且x1<x2,证明:对满足p+q=1,p≤q的任意正常数,f′(px1+qx2)<0恒成立.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
方程4x-3×2x+2=0的根的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若方程mx-x-m=0(m>0,且m≠1)有两个不同实数根,则m的取值范围是(  )
A.m>1B.0<m<1C.m>0D.m>2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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