函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是 ______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f（x）=|x²-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是 ______．

答案

令f（x）=|x²-2x|-a=0，
得a=|x²-2x|，
作出y=|x²-2x|与y=a的图象，
要使函数f（x）=|x²-2x|-a有四个零点，
则y=|x²-2x|与y=a的图象有四个不同的交点，
所以0＜a＜1，
故答案为：（0，1）．

核心考点

试题【函数f（x）=|x2-2x|-a有四个零点，则实数a的取值范围是 ______．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数f（x）=x²-alnx（常数a＞0），g（x）=e^x-x．
（1）证明：e^a＞a；
（2）当a＞2e时，讨论函数f（x）在区间（1，e^a）上零点的个数（e为自然对数的底数）．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

不等式2x-

-a＞0在[1，3]内有实数解，则实数a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

方程log

|x|=(x-1)2-1的解的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设定义域为R的函数f（x）=

|lg|x-2

题型：(x≠2)

，若b＜0，则关于x的方程f²（x）+bf（x）=0的不同实根共有（　　）

A．4个

B．5个

C．7个

D．8个

已知实数a，b，c满足a＞b＞c，且a+b+c=0．若x₁，x₂为方程ax²+bx+c=0的两个实数根，则|

|的取值范围为______．

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