方程2x3-6x2+7=0在（0，2）内根的个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

方程2x³-6x²+7=0在（0，2）内根的个数有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

令f（x）=2x³-6x²+7，=6x（x-2），∴f′（x）=6x²-12x，
由f′（x）＞0得x＞2或x＜0；由f′（x）＜0得0＜x＜2；
又f（0）=7＞0，f（2）=-1＜0，∴方程在（0，2）内只有一实根．
故选B

核心考点

试题【方程2x3-6x2+7=0在（0，2）内根的个数有（　　）A．0个B．1个C．2个D．3个】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

若a＞

，则方程x³-2ax²+1=0在（0，2）上有（　　）

A．0个根

B．1个根

C．2个根

D．3个根

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在曲线

y=t2-1

t+1

上的点是（　　）

A．（1，-1）

B．（4，21）

C．（7，89）

D．（

，1）

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方程x³-6x²+9x-10=0的实根个数是（　　）

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A．0

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函数f（x）=lnx+3x-11在以下哪个区间内一定有零点（　　）

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B．（1，2）

C．（2，3）

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方程(

)x+(

)x=2

x-1

实根的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．无穷多个