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题目
题型:填空题难度:简单来源:不详
若2x-1+4x+a=0有实数解,则实数a的取值范围是______.
答案
令b=2x>0,则b2+
b
2
+a=0,则方程要有正跟
首先△=
1
4
-4a≥0∴a≤
1
16

若a=
1
16
,则b2+
b
2
+
1
16
=0,即(b+
1
4
2=0,没有正根,故不成立
当a<
1
16
时有两个不同的根
则b1+b2=-
1
2
,b1×b2=a
因为b1+b2<0,所以不可能两个根都是正的
必为一正一负
所以b1×b2=a<0
综上a<0
故答案为:(-∞,0).
核心考点
试题【若2x-1+4x+a=0有实数解,则实数a的取值范围是______.】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)=x3-64x的零点个数是(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





3x-3      x≥0
(
1
2
)x-4   x<0
,若x0是f(x)的零点,则x0的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
下列函数中不能用二分法求零点的是(  )
A.f(x)=3x-1B.f(x)=x3C.f(x)=|x|D.f(x)=lnx
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知x0是函数f(x)=2x+x-1的一个零点.若x1∈(-1,x0),x2∈(x0,+∞),则(  )
A.f(x1)<0,f(x2)<0B.f(x1)>0,f(x2)<0
C.f(x1)<0,f(x2)>0D.f(x1)>0,f(x2)>0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f



x



=ln|x|



x≠0



,函数g



x



=
1
f′



x



+af′



x






x≠0




(I)当x≠0时,求函数y=g



x



的表达式;
(Ⅱ)若a>0,且函数y=g



x






0,+∞



上的最小值是2,求a的值;
(Ⅲ)对于(Ⅱ)中所求的a值,若函数h(x)=
1
3
x3-
b+1
2a
x2+bx,x∈R
,恰有三个零点,求b的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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