题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
| x2 |
| 2 |
| x3 |
| 3 |
| x2013 |
| 2013 |
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
| x2 |
| 2 |
| x3 |
| 3 |
| x2013 |
| 2013 |
∴f′（x）=1-x+x2…+x2012=
| 1+x2013 |
| 1+x |
∴函数f（x）在R上单调递增，
∵f（0）=1＞0，f(-1)=1-1-
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2013 |
∴函数f（x）在其定义域内的零点个数是1个
故选B．
核心考点
举一反三
| A．a＜0 | B．a≤0 | C．a≤1 | D．a≤0或a=1 |
|
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
（I）若函数f（x）在x=1和x=3处取得极值，试求p，q的值；
（Ⅱ）在（I）的条件下，求证：方程f（x）=1有三个不同的实数根；
（Ⅲ）若函数f （x）在（一∞，x1）和（x2，+∞）单调递增，在（x1，x2）上单调递减，又x2-x1＞l，且x1＞a，试比较a2+pa+q与x1的大小．
| 9π |
| 4 |
| 2 |
（1）求a的值；
（2）求f（x）的最小正周期（不需证明）；
（3）是否存在正整数n，使得方程f（x）=0在区间[0，nπ]内恰有2011个根．若存在，求出n的值，若不存在，请说明理由．
| 2 |
| x |
| A．（3，4） | B．（2，e） | C．（1，2） | D．（0，1） |
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