题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求实数a的取值范围;
(2)当|x1|+|x2|=2
2 |
答案
∴△=4a2-4a(a+2)=-8a>0,
解得:a<0,
∵抛物线y=x2-(2a+1)x+2a-5于x轴的两个交点分别位于点(2,0)的两旁
∴f(2)<0即f(2)=4-2(2a+1)+2a-5=-2a-3<0,
解得:a>-
3 |
2 |
综上所述得:-
3 |
2 |
(2)
|
∵|x1|+|x2|=2
2 |
∴(|x1|+|x2|)2=x12+x22+2|x1x2|=(x1+x2)2-2x1x2+2|x1x2|,
①当x1x2=
a |
a+2 |
即a≥0或a<-2时,
(|x1|+|x2|)2=(x1+x2)2=(
2a |
a+2 |
解得:a=-4±2
2 |
②当x1x2=
a |
a+2 |
即-2<a<0时,
(|x1|+|x2|)2=(x1+x2)2-4x1x2=(
2a |
a+2 |
4a |
a+2 |
-8a |
(a+2)2 |
解得:a=-4或-1,∵-2<a<0,∴a=-1.
综上所述:a=-1.
核心考点
试题【已知关于x的方程(a+2)x2-2ax+a=0有两个不相等的实数根x1和x2,并且抛物线y=x2-(2a+1)x+2a-5于x轴的两个交点分别位于点(2,0)的】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
A.一个 | B.至少一个 | C.至多两个 | D.至多一个 |
(I)求证:函数f(x)在(0,+∞)上单调递增;
(Ⅱ)函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值;
(Ⅲ)对∀x1,x2∈[-1,1],|f(x1)-f(x2)|≤e-1恒成立,求a的取值范围.
1 |
3 |
1 |
2 |
A.(2,3) | B.(1,2) | C.(0,1) | D.(-1,0) |
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