题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性,并加以证明;
(2)如果关于x的方程f (x) = kx2有四个不同的实数解,求实数k的取值范围.
答案
解析
…………………………2分
上单调递增函数.……………………4分
(2)原方程即:
①恒为方程的一个解.……………………5分
②当时方程有解,则
当时,方程无解;
当时,,方程有解.
设方程的两个根分别是则.
当时,方程有两个不等的负根;…………………7分
当时,方程有两个相等的负根;………………9分.
当时,方程有一个负根………………………11分
③当时,方程有解,则
当时,方程无解;
当时,,方程有解.
设方程的两个根分别是
,
当时,方程有一个正根,
当时,方程没有正根.……………………13分.
综上可得,当时,方程有四个不同的实数解.……16分.
核心考点
试题【已知函数f (x) = (1)判断函数f (x)在区间(0, +∞)上的单调性,并加以证明;(2)如果关于x的方程f (x) = kx2有四个不同的实数解,求实】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
。
A. | B. | C. | D. |
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
A.A>B | B.A<B | C.A=B | D. A与B的大小不确定 |
A.PQ; | B.QP; | C.P=Q; | D.P∩Q=. |
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