题目
题型:单选题难度:一般来源:不详
A.256 | B. 128 | C. 64 | D.32 |
答案
解析
专题:计算题.
分析:根据二次方程根的个数与判别式有关,令两个方程的判别式都大于等于0,且注意被开方数大于等于0,列出不等式组,画出可行域;利用同底数的幂的运算法则化简要求的式子;利用线性规划求出指数的最小值,从而求出式子的最小值.
解答:解:∵x2+x-b+3=0在R上有解
∴△1=2a-4××(-b+3)≥0
即2a+b≥6且a≥0①
∵x2+x-a+6=0
∴△2=2b-4××(-a+6)≥0
即a+2b≥6且b≥0②作出①②对应的可行域
∵23a?2b=23a+b,令z=3a+b变形为b=-3a+z,作出相应的直线,结合图象,当直线移至(0,6)时直线的纵截距最小,此时z最小为6
∴23a?2b=23a+b≥26=64
故答案为:64.应选C
点评:本题考查二次方程的根的个数取决于判别式、开偶次方根的被开方数大于等于0、不等式组表示的平面区域、利用线性规划求函数的最值、同底数的幂的运算法则.
核心考点
举一反三
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
个卖出热饮杯数(y)与当天气温度(x)之间的线性关系,其回归方程为= -2.35x+147.7
如果某天气温为2°C,则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是
A.140 | B.143 | C.152 | D.156 |
其中b>2a,则不等式 ;
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