题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x)的解析式;
(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.
答案
∴x=1和x=3是方程ax2+(b+2)x+c=0(a<0)的两根,
∴,∴b=-4a-2,c=3a,
又方程f(x)+6a=0有两个相等的实根.
∴Δ=b2-4a(c+6a)=0,∴4(2a+1)2-4a×9a=0.
∴(5a+1)(1-a)=0,∴a=-或a=1(舍).
∴a=-,b=-,c=-,
∴f(x)=-x2-x-.
(2)由(1)知f(x)=ax2-2(2a+1)x+3a
=a2-+3a
=a2+
∵a<0,
∴f(x)的最大值为,
∵f(x)的最大值为正数.
∴
∴解得a<-2-或-2+<a<0.
∴所求实数a的取值范围是∪(-2+,0).
解析
核心考点
试题【已知二次函数f(x)=ax2+bx+c,(a<0)不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的实根,求f(x】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. |
C. | D. |
(1)求f(1)的值;
(2)证明:对一切大于1的正整数t,恒有f(t)>t;
(3)试求满足f(t)=t的整数的个数,并说明理由.
二次函数
(1)求的解析式;
(2)在区间上,的图象上方,求实数m的范围.
A.(0,1 ) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
最新试题
- 1【题文】若函数f(x)=,若f(a)>f(-a),则实数a的取值范围是( )A (-1,0)∪
- 2“I hope _________ play soccer with us tomorrow. ” -- “Yes, I
- 3下列少数民族称谓,出现最晚的应该是( )A.突厥B.回族C.女真D.满族
- 4下列现象,能用光的反射现象解释的是( )A.世博轴上的阳光谷在水中映出倒影B.日食的形成C.太阳光透过棱镜后发生色散D
- 5如图所示,两平行的足够长光滑金属导轨安装在一光滑绝缘斜面上,导轨间距为l,导轨电阻忽略不计,导轨所在平面的倾角为α,匀强
- 6某评论曾对一位大国政治领袖做出这样的评价:和那些最终成为“胜利者”的“领袖”、“导师”、“舵手”、“伟人”们不同,他的马
- 7计算:
- 8下列句子中加粗成语使用正确的一项是[ ]A、春节联欢晚会上,赵本山的爱徒小沈阳幽默风趣的表演逗得观众忍俊不禁地大
- 9如图所示,长为L=0.7m、质量为m=1.0kg的薄壁箱子,放在水平地面上,箱子与水平地面间的动摩擦因数μ=0.25,箱
- 10已知a,b为常数,若等于 .
热门考点
- 1(本题满分14分)已知数列为等差数列,公差,是数列的前项和, 且.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.
- 2现有常见金属单质A、B、C和常见气体甲、乙、丙及物质D、E、F、G、H,它们之间能发生如下反应(图中有些反应的产物和反应
- 3若关于的方程在上有根,则实数的取值范围是()A. B.
- 4下列属于生产者与消费者之间关系的是[ ]A.蛇吃青蛙B.猫头鹰吃鼠C.兔吃草D.虎吃羊
- 5诡辩家欧布里德对前来讨债的人说:“一切皆流,一切皆变,借钱的我是过去的我,过去的我不是现在的我,您去向过去的我讨债吧!”
- 6根据所叙述动物的部分主要特征填出动物类型,并列举一种该类群代表性动物.(1)身体呈两侧对称;背腹扁平______动物;举
- 7当前,我国学前教育资源短缺带来的“入托难”困扰着许多年轻的父母。如果你是人大代表,为促进这一问题解决,你可以[
- 8代表阿伏加德罗常数的数值。下列有关的叙述中,正确的是A.1mol任何物质所含的分子数均为个B.14g氮气所含的N原子数为
- 9直线l1:2x+(m+1)y+4=0与直线l2:mx+3y-2=0平行,则m的值为( ) A.2B.-3C.2或-
- 10夏、商、西周是以_______为主的社会。[ ]A.青铜制造业B.商业C.农业D.畜牧业