题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(1)试求b,c所满足的关系式;
(2)若b=0,方程有唯一解,求a的取值范围.
答案
∴b、c所满足的关系式为 ……………3分
(2)由,,可得. ……………4分
方程,即,可化为,
令,则由题意可得,在上有唯一解,
令,由,可得,………6分
当时,由,可知是增函数;
当时,由,可知是减函数.
故当时,取极大值,此处也是最大值2. …………9分
由函数的图象可知,
当或时,方程有且仅有一个正实数解.
故所求的取值范围是或.
解析
核心考点
举一反三
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函数的单调区间。
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
(1)若1为函数的零点, 求的值;
(2)证明函数在[0,2]上是单调递增函数;
(3)已知函数, 求函数的零点.
(1)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围;
(2)当时,求函数在上的最值;
(3)当时,对大于1的任意正整数,试比较与的大小关系.
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