题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
(Ⅰ)设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同,求k的取值范围;
(Ⅱ)是否存在正实数k,都能找到t∈[1,2],使得关于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且仅有一个实数根,且在[-5,-1]上至多有一个实数根.若存在,请求出所有k的值的集合;若不存在,请说明理由.
答案
但在(0,+∞)上,,所以不符合已知
当k<0时,因为在(0,+∞)上,
,所以在(0,+∞)单调递减,所以f(x)=kx,在(0,+∞)单调递减
则k<0符合题意。
(2)
因为
,所以存在符合题意的k。
解析
核心考点
试题【已知函数,,k为非零实数.(Ⅰ)设t=k2,若函数f(x),g(x)在区间(0,+∞)上单调性相同,求k的取值范围;(Ⅱ)是否存在正实数k,都能找到t∈[1,2】;主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.;是;否 |
B.;是;否 |
C.;是;否 |
D.;否;是 |
A. | B. | C. | D. |
,则关于的方程的解的个数是
A. | B. | C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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