题目

题型：单选题难度：简单来源：不详

如图是用二分法求方程的近似解（精确度为0.1）的程序框图，则阅读程序框图并根据下表信息求出第一次满足条件的近似解为（    ）

根所在区间	区间端点函数值符号	中点值	中点函数值符号
（2，3）	f(2)<0, f(3)>0	2.5	f(2.5)<0
（2.5，3）	f(2.5)<0,f(3)>0	2.75	f(2.75)>0
（2.5，2.75）	f(2.5)<0，f(2.75)>0	2.625	f(2.625)>0
（2.5，2.625）	f(2.5)<0，f(2.625)>0	2.5625	f(2.5625)<0
（2.5625，2.625）	f(2.5625)<0，f(2.625)>0	2.59375	f(2.59375)>0
（2.5625,2.59375）	f(2.5625)<0，f(2.59375)>0	2.578125	f(2.578125)<0
(2.578125,2.59375)	f(2.578125)<0,f(2.59375)>0

Ａ．　　　    Ｂ．　
Ｃ．　　　Ｄ．

答案

B

解析

专题：阅读型。
分析：该题是用二分法求方程lg x=3-x的近似解（精确度为0.1）的程序框图，根据程序框图的顺序和提供的数据逐一分析，直到满足|a-b|＜0.1，从而求出所求。
解答：解：a=2，b=3，m=2.5，f（2）?f（2.5）＞0，不满足判断框的条件，a=2.5，|2.5-3|＞0.1，执行循环；
m=2.75，f（2.5）?f（2.75）＜0，满足判断框的条件，b=2.75，|2.5-2.75|＞0.1，执行循环；
m=2.625，f（2.5）?f（2.625）＜0，满足判断框的条件，b=2.625，|2.5-2.625|＞0.1，执行循环；
m=2.5625，f（2.5）?f（2.5625）＞0，不满足判断框的条件，a=2.5625，|2.5625-2.625|＜0.1，退出循环；
此时m=2.5625
∴第一次满足条件的近似解为2.5625
故选B。
点评：本题主要考查了程序框图，以及二分法求方程的近似解，同时考查了分析问题的能力，属于中档题。