题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知方程的解所在区间为，则=      ．

答案

3.

解析

试题分析：解：令f（x）=log₃x-5+x，f（4）=log₃4-5+4=log₃4-1>0，f（3）=log₃3-5+3=log₃5-2<0，∴f（4）•f（3）＜0，故函数f（x）的零点所在的区间为（3，4），即方程log₃x=6-x的解所在区间为（3，4），故k=3，故答案为 3．
点评：本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化的数学思想，属于基础题