题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

当m为何值时，方程x²－4|x|＋5－m＝0有四个不相等的实数根？

答案

1<m<5

解析

方程x²－4|x|＋5－m＝0变形为x²－4|x|＋5＝m，
设y₁＝x²－4|x|＋5＝ 
y₂＝m，在同一坐标系下分别作出函数y₁和y₂的图象，如图所示．

由两个函数图象的交点可以知道，当两函数图象有四个不同交点，即方程有四个不同的实数根，满足条件的m取值范围是1<m<5.