函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：不详

函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________．

答案

解析

求函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点，可以大致估算两个相邻自然数的函数值，如f(2)＝－1＋ln2，由于ln2<ln e＝1，所以f(2)<0，f(3)＝2＋ln3，由于ln3>1，所以f(3)>0，所以函数f(x)的零点位于区间(2,3)内，故n＝2．

核心考点

试题【函数f(x)＝3x－7＋lnx的零点位于区间(n，n＋1)(n∈N)内，则n＝________．】；主要考察你对函数的零点等知识点的理解。[详细]

举一反三

若函数f(x)＝|x|＋

－

(a>0)没有零点，则实数a的取值范围为________．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)＝4^x＋m·2^x＋1有且仅有一个零点，求m的取值范围，并求出该零点．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

是否存在这样的实数a，使函数f(x)＝x²＋(3a－2)x＋a－1在区间[－1,3]上恒有一个零点，且只有一个零点？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知x₀是f(x)＝(

)^x＋

的一个零点，x₁∈(－∞，x₀)，x₂∈(x_0,0)，则(　　)

A．f(x₁)<0，f(x₂)<0	B．f(x₁)>0，f(x₂)>0
C．f(x₁)>0，f(x₂)<0	D．f(x₁)<0，f(x₂)>0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

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