题目

题型：解答题难度：一般来源：0124 期中题

已知函数f(x)=x²+2ax+2，x∈[-5，5]。
（1）当a=-1时，求函数的最大值和最小值；
（2）求实数a的取值范围，使y=f(x)在区间[-5，5]上是单调函数，并指出相应的单调性。

答案

解：（1）当a=1时，，
函数图象对称轴x=1，
∵x∈[-5，5]，
∴，。
（2），
对称轴x=-a，
当-a≤-5，即a≥5时，f(x)在[-5，5]上单调递增；
当-a≥5，即a≤-5时，f(x)在[-5，5]上单调递减。