题目
题型:解答题难度:一般来源:湖北省期中题
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该厂在这一产品的生产中所获利润最大,最大利润是多少?
答案
=-x2+40x-250,
当x≥80(x∈N)时,L(x)=,
∴L(x)=;
(2)当0<x<80,x∈N*时,L(x)=-(x-60)2+950,
∴当x=60时,L(x)取得最大值L(60)=950;
当x≥80,x∈N*时,
∵L(x)=120-≤1200-2=1200-200=1000,
∴当且仅当x=,即x=100时,L(x)取得最大值L(100)=1000>950,
综上所述,当x=100时,L(x)取得最大值1000,即年产量为100千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大。
核心考点
试题【某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为C(x),当年产量不足80千件时,C(x)=x2+10x(万元);当年产量不小于80千件时】;主要考察你对二次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
[ ]
B.3
C.2
D.1
(Ⅰ)求不等式f(x)>4的解集;
(Ⅱ)设g(x)=f(x)-2x2+mx,其中m∈R,求g(x)在区间[1,3]上的最小值;
(Ⅲ)若对于任意的a∈[1,2],关于x的不等式f(x)≤x2-(2a+6)x+a+b在[1,3]上恒成立,求实数b的取值范围。
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