| 学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌。已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10∶7，问30名工人应当如何分组(一组制课桌，另一组制椅子)，能使完成全部任务最快？ |
解：设x名工人制课桌，(30-x)名工人制椅子，一个工人在一个单位时间里可制7张课桌或10把椅子，
∴制作100张课桌所需时间为函数P(x)= ，
制作200把椅子所需时间为函数Q(x)= ，
完成全部任务所需的时间f(x)为P(x)与Q(x)中的较大值，
欲使完成任务最快，须使P(x)与Q(x)尽可能接近(或相等)，
令P(x)=Q(x)，即 = ，解得x=12.5，
∵人数x∈N，
考察x=12和13的情形有P(12)≈1.19，Q(12)≈1.111，P(13)≈1.099，Q(13)≈1.176，
∴f(12)=1.19，f(13)=1.176，
∵f(12)＞f(13)，
∴x=13时，f(x)取最小值，
∴用13名工人制作课桌，17名工人制作椅子完成任务最快． |
核心考点
试题【学校请了30名木工，要制作200把椅子和100张课桌。已知制作一张课桌与制作一把椅子的工时数之比为10∶7，问30名工人应当如何分组(一组制课桌，另一组制椅子)】；主要考察你对
一次函数的图象和性质等知识点的理解。
[详细]举一反三
| 某工厂生产甲、乙两种成本不同的产品，原来按成本价出售，由于市场销售发生变化，甲产品连续两次提价，每次提价都是20%；同时乙产品连续两次降价，每次降价都是20%，结果都以92.16元出售，此时厂家同时出售甲、乙产品各一件，盈亏的情况是 |
| [ ] |
A．不亏不盈
B．赚23.68元
C．赚47.32元
D．亏23.68元 |
| 甲、乙两人沿着同一方向去B地。甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半的时间使用速度v2，关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，v1＜v2)可能正确的图示分析为 |
| [ ] |
A、
B、
C、
D、 |
| “依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x=全月总收入-800元，税率见下表： |
| 级数 | 全月纳税所得额 | 税率 | | 1 | 不超过500元部分 | 5% | | 2 | 超过500元至2000元部分 | 10% | | 3 | 超过2000元至5000元部分 | 15% | | … | … | … | | 9 | 超过10 000元部分 | 45% | | 某养鱼场，第一年鱼的重量增长率为200%，以后每年鱼的重量增长率都是前一年的一半，问经过四年鱼的重量是原来的（ ）倍． | | 在同一坐标系中，画出函数f(x)=log2(-x)和g(x)=x+1的图象；当f(x)＜g(x)时，求x的取值范围． |
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