题目

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

-x+1 ，x＜0 x-1 ，x≥0

，则不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是（　　）

A．[-1， 2 -1]

B．（-∞，1]

C．(-∞， 2 -1]

D．[- 2 -1， 2 -1]

答案

由题意x+（x+1）f（x+1）=

-x 2 ，x＜-1 x 2+2x ，x≥-1

当x＜0时，有-x²≤1恒成立，故得x＜0
当x≥0时，x²+2x≤1，解得- 

2

- 1≤x≤

2

-1，故得0≤x≤

2

-1
综上得不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是(-∞，

2

-1]
故选C