题目
题型:解答题难度:简单来源:不详
已知函数,对于任意的,恒有.
(1)证明:当时,;
(2)如果不等式恒成立,求的最小值.
答案
(2)的最小值是
解析
即对于任意的,恒成立
所以 从而
于是,且,
所以,当时,
即时,
(2)因为,所以
当时,由得
=
令,因为,所以
而函数在区间是增函数,所以
这样,当时,
当时,由可得,
这时或,
恒成立
综上所述,,的最小值是
核心考点
试题【(本小题满分12分)已知函数,对于任意的,恒有.(1)证明:当时,;(2)如果不等式恒成立,求的最小值.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
取值范围是_________.
A., | B.(-1,1 ), | C., | D.(-,1)。 |
已知函数.
①求的单调区间;
②求的最小值.
已知函数.
(1)当时,求函数的最大值和最小值;
(2)求实数的取值范围,使在区间上是单调函数,并指出相应的单调性.
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