题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求的解析式;
(2)设函数在上的最小值为,求的表达式.
答案
②当时,;③当,即时,.
解析
试题分析:(1)由题意先设函数的解析式,再由条件解其中的未知数,可得二次函数解析式;(2)由(1)知函数的解析式,可得函数的对称轴为,再讨论对称轴是在区间上,还是在区间外,分别得的表达式.
试题解析:(1)是二次函数,且的解集是可设 2分
在区间上的最大值是由已知,得 5分
. 6分
(2)由(1)知,开口向上,对称轴为, 8分
①当,即时,在上是单调递减,
所以; 10分
②当时,在上是单调递减,所以; 12分
③当,即时,在对称轴处取得最小值,所以. 14分
核心考点
试题【已知函数是二次函数,不等式的解集是,且在区间上的最大值为12.(1)求的解析式;(2)设函数在上的最小值为,求的表达式.】;主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.只有一个小于1 | B.至少有一个小于1 |
C.都小于1 | D.可能都大于1 |
(1)求、的值;
(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
A. | B. | C. | D. |
(1)当∈时,求的解析式;
(2)当x∈时,≥恒成立,求实数的取值范围.
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