题目
题型：单选题难度：一般来源：不详
．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）| A．﹣3 | B．﹣1 | C．1 | D．3 |
答案
解析
试题分析：由分段函数f（x）=
，我们易求出f（1）的值，进而将式子f（a）+f（1）=0转化为一个关于a的方程，结合指数的函数的值域，及分段函数的解析式，解方程即可得到实数a的值．解：∵f（x）=
∴f（1）=2
若f（a）+f（1）=0
∴f（a）=﹣2
∵2x＞0
∴x+1=﹣2
解得x=﹣3
故选A
点评：本题考查的知识点是分段函数的函数值，及指数函数的综合应用，其中根据分段函数及指数函数的性质，构造关于a的方程是解答本题的关键．
核心考点
试题【（5分）（2011•福建）已知函数f（x）=．若f（a）+f（1）=0，则实数a的值等于（ ）A．﹣3B．﹣1C．1D．3】；主要考察你对一次函数的图象和性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
，其中a∈R.若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，则实数k的取值范围是________．最新试题
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