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题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
判断下列函数的奇偶性:
(1)
(2)f(x)=|x+1|+|x-1|;
(3)
答案
解:(1)f(x)的定义域是R,
又f(-x)=-f(x),
∴f(x)是奇函数。
(2)f(x)的定义域是R,
又f(-x)=|-x+1|+|-x-1|=|x-1|+|x+1|=f(x),
∴f(x)是偶函数.
(3)函数f(x)的定义域是(-∞,-1)∪(-1,+∞),不关于原点对称,
∴f(x)是非奇非偶函数.
核心考点
试题【判断下列函数的奇偶性: (1);(2)f(x)=|x+1|+|x-1|;(3)。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x3+x5
(2)
(3)
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求证:如果函数f(x)的定义域关于原点对称,那么f(x)一定能表示成一个奇函数与一个偶函数之和。
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函数f(x),x∈R,且f(x)不恒为0.若对于任意实数x1,x2,都有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)·f(x2),求证:f(x)为偶函数。
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判断下列函数的奇偶性:
(1)
(2)f(x)=x4+x;
(3)
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已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式.
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