题目
题型:解答题难度:一般来源:同步题
答案
∴f(-x),f(x)皆有意义,
又∵,
设,
∵g(x),h(x)的定义域都是关于原点对称的,
①,∴g(x)是奇函数;
②,∴h(x)是偶函数;
综上可知,f(x)一定能表示成一个奇函数与一个偶函数之和.
核心考点
试题【求证:如果函数f(x)的定义域关于原点对称,那么f(x)一定能表示成一个奇函数与一个偶函数之和。 】;主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1);
(2)f(x)=x4+x;
(3)。
(1)确定函数f(x)的解析式;
(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;
(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
[ ]
B.{x|x<0或x>4}
C.{x|x<0或x>6}
D.{x|x<-2或x>2}
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