若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2011）的值是[ ]A - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：0124 模拟题

若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2011）的值是[ ]
A.2008
B.2009
C.2010
D.2011

答案

核心考点

试题【若f（x）是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有f（x+4）≤f（x）+4和f（x+2）≥f（x）+2，且f（1）=0，则f（2011）的值是[ ]A】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

偶函数f（x）满足f（x-1）=f（x+1），且在x∈[0，1]时，f（x）=-x+1，则关于x的方程f（x）=

，在x∈[0，3]上解的个数是[ ]
A.1
B.2
C.3
D.4

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定义两种运算：a

，a

，则函数f（x）=

[ ]
A.是奇函数
B.是偶函数
C.既是奇函数又是偶函数
D.既不是奇函数又不是偶函数

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已知函数f（x）是（-∞，+∞）上的偶函数，若对于x≥0，都有f（x+2）=f（x），且当x∈[0，2）时，f（x）=log₂（x+1），则f（-2010）+f（2011）的值为[ ]
A.-2
B.-1
C.2
D.1

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设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x>0时f（x）=2^x-3，则f（-2）的值为[ ]
A.1
B.

C.-1
D.-

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定义在R上的函数f（x）满足f（-x）=-f（x），f（x-2）= f（x+2），且x∈（-1，0）时，f（x）=2^x+

，则f（log₂20）=[ ]
A.1
B.

C.-1
D.-

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