已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 011) - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：湖南省模拟题

已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 011)=[ ]
A．0
B．1
C．-1
D．-1004.5

答案

核心考点

试题【已知f(x)是R上的偶函数，若将f(x)的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f(2)=-1，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2 011)】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），且当0≤x≤1时f（x）=x，则这个函数是以（）为周期的周期函数，且f（7.5）=（）。

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设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则

=[ ]
A.-

B.-

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设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-

）=[ ]
A.-

B.-

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已知f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立。若f（0）=2，则f（2010）=（）。

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已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是
①y=f(|x|)；②y=f(-x)；③y=xf(x)；④y=f(x)+x； [ ]
A．①③
B．②③
C．①④
D．②④

题型：单选题难度：简单| 查看答案

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