下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的函数是[ ]A.y=sinx B.y=-|x| C.y=-x3 D.y=x2+1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：简单来源：河北省模拟题

下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的函数是
[     ]
A.y=sinx
B.y=-|x|
C.y=-x³
D.y=x²+1

答案

核心考点

试题【下列函数中，既是奇函数，又在（0，+∞）上单调递减的函数是[ ]A.y=sinx B.y=-|x| C.y=-x3 D.y=x2+1】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设Q为有理数集，函数f（x）=

，g（x）=

，则函数h（x）=f（x）·g（x） [     ]
A．是奇函数但不是偶函数
B．是偶函数但不是奇函数
C．既是奇函数也是偶函数
D．既不是偶函数也不是奇函数

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已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=a^x-a^-x+2 （a ＞0 ，a ≠1 ），若g（2）=a，则f（2）=[ ]
A.2
B.

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已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log₂（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=[ ]
A．

B．

C．

D．

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下列4个命题：
①已知函数y=2sin（x+ φ）（0 ＜φ＜π）的图象如图所示，则

；

②在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；
③定义域为R的奇函数f（x）满足f（1+x）=-f（x），则f（x）的图象关于点

对称；
④对于函数f（x）=x²+mx+n，若f（a）>0，f（b）>0，则f（x）在（a，b）内至多有一个零点；
其中正确命题序号（）。

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x），g（x）分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f（x）-g（x）=e^x，则有[ ]
A.f（2）＜f（3）＜g（0）
B.g（0）＜f（3）＜f（2）
C.f（2）＜g（0）＜f（3）
D.g（0）＜f（2）＜f（3）

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