定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：单选题难度：一般来源：山东省高考真题

定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=[ ]
A．335
B．338
C．1008
D．2012

答案

核心考点

试题【定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时，f（x）=-（x+2），当-1≤x＜3时，f（x）=x，则f（1）+f（2）+f（3）+】；主要考察你对函数的奇偶性与周期性等知识点的理解。[详细]

举一反三

设

是定义在R上的奇函数，且当

时，

，则

（）。

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下列函数为偶函数的是[ ]
A．y=sinx
B．y=x³
C．y=e^x
D．

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设函数f（x）是定义域R为的偶函数，且f（x+1）=-f（x），若x∈[-1，0]时，f（x）=x²，则函数f（x）的图象与y=|lgx|的图象交点个数是[ ]
A．7
B．8
C．9
D．10

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函数

，x∈R是[ ]
A．奇函数
B．偶函数
C．不具有奇偶函数
D．与p有关

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已知定义在R上的函数f（x）同时满足下列两个条件：
①?x∈R，有f（-x）=f（x）；
②?x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有[f（x₁）-f（x₂）]?（x₁-x₂）＜0
则下列结论正确的是[ ]
A．f（-3）＞f（1）＞f（2）
B．f（-3）＞f（2）＞f（1）
C．f（-3）＜f（2）＜f（1）
D．f（-3）＜f（1）＜f（2）

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